» » » Кинематические связи

Физика / Законы физики

Кинематические связи

1. Связи, возникающие в твердом теле, которые вытекают из определения твердого тела как объекта, расстояние между любыми двумя точками которого сохраняется при движении тела.
 Проекции скоростей двух любых точек AA и BB на прямую, их соединяющую, должны быть равны:
Va⋅cosα=Vb⋅cosβVa⋅cosα=Vb⋅cosβ
Это уравнение отражает тот факт, что с какой скоростью одна точка удаляется от другой, с такой же другая ее догоняет. Часто удобно рассматривать движение точек твердого тела относительно некоторой точки, неподвижной в данный момент времени в  выбранной системе отсчета (мгновенный центр вращения).
 Тогда для неподвижной точки <span data-mathml="A" tabindex="0">AA уравнение вырождается и приобретает вид <span data-mathml="0=Vbcosβ" tabindex="0">0=Vbcosβ0=Vb⋅cosβ, откуда следует, что если твердое тело движется, то скорости всех точек тела направлены перпендикулярно прямым, соединяющим их с мгновенным центром вращения. Из-за равенства угловых скоростей вращения точек твердого тела относительно мгновенного центра следует пропорция: во сколько раз дальше от мгновенного центра лежит точка, во столько раз больше ее линейная скорость. При сложном движении твердого тела мгновенный центр вращения можно найти либо по пересечению перпендикуляров, проведенных к известным непараллельным скоростям некоторых точек, либо через пропорцию скоростей и расстояний в случае параллельных скоростей. Всегда в запасе остается пересадка в «удобную» систему отсчета, в которой «нужная» точка становится неподвижной и, следовательно, мгновенным центром вращения.

2. Связи между ускорениями и скоростями тел, соединенных натянутыми нитями. Например, в задачах с системами блоков. Если нить натянута и нерастяжима, то сохраняется ее длина. Поэтому скорости и ускорения связанных этой нитью тел должны за любой промежуток времени своими модулями и направлениями обеспечивать постоянство длины нити. Самый надежный способ – записать длину нити через координаты ее концов и блоков, через которые она перекинута. Затем перейти от координат к изменениям и потом — к проекциям скоростей или ускорений. В простых случаях достаточно установить связь между «укорачиванием» и «удлинением» нити при небольшом смещении ее концов и блоков.

3. Связи при скольжении одного тела по другому без отрыва.

 При таком движении должны быть равны проекции скоростей и ускорений тел на ось, перпендикулярную плоскости скольжения:

<span data-mathml="V1z=V2z." tabindex="0">V1z=V2z.V1z=V2z.

4. Связи при движении без проскальзывания.


В этой ситуации должно выполняться векторное равенство скоростей для точек контакта  тел:

<span data-mathml="Va=Vb." tabindex="0">Va=Vb.

Теги

Похожие новости

Комменатрии к новости

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Написать свой комментарий:

Присоединяйтесь

Science21 — портал о самых горячих технологических трендах и новых технологиях.

Реклама на сайте

Цитата

Процесс научных открытий — это, в сущности, непрерывное бегство от чудес.

(Альберт Эйнштейн)