Механическое движение

| 25-05-2017, 19:48 |

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение тел изучает механика. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учета масс тел и действующих сил, называется кинематикой.

Путь и перемещение. Линия, по которой движется точка ;тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение (рис. 1).

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением (рис. 2).

Поступательное и вращательное движения - самые простые примеры механического движения тел.

При движении автомобиля по дороге его кузов движется поступательно, а колеса совершают вращательноедвижение относительно осей.

Материальная точка. Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или посравнению с расстояниями от него до других тел. Космический корабль, пролетающий 8 км за 1 с, при наблюдении с поверхности Земли вполне можно рассматривать как материальную точку. Но космонавт, находящийся в космическом корабле, не может считать свой корабль материальной точкой.

Когда траекторией движения материальной точки является прямая линия и направление движения не изменяется, модуль вектора перемещения равен пройденному пути. Если точка движется по криволинейной траектории, то модуль вектора перемещения меньше пройденного пути (рис. 3).

Если в конкретных условиях тело можно рассматривать как материальную точку, мы будем говорить о координатах тела и траектории движения тела.

Система отсчета. Относительность механического движения. Чтобы описать механическое движение тела, нужно знать его координаты в любой момент времени. Для определения координат материальной точки

следует прежде всего выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. В механике часто телом отсчета служит Земля, с которой связывается прямоугольная декартова система координат (рис. 4). Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени.

Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета. Другими словами, механическое движение относительно.

Скорость. Для количественной характеристики процесса движения тела вводится понятие скорости движения.

Мгновенной скоростью поступательного движения тела в момент времени t называется отношение очень малого перемещения Δs к малому промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение:

Мгновенная скорость — векторная величина.

При последовательном уменьшении длительности промежутка времени Δt направление вектора перемещения Δs приближается к касательной в точке А траектории движения, через которую проходит тело в момент времени t (рис. 5). Поэтому вектор скорости V лежит на касательной к траектории движения тела в точке А и направлен в сторону движения тела.

Формула (1.1) позволяет установить единицу скорости.

В Международной системе (СИ) единицей расстояния является метр, единицей времени — секунда; поэтому скорость выражается в метрах в секунду:

Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Равномерное прямолинейное движение. Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется равномерным прямолинейным движением. При равномерном прямолинейном движении тело движется по прямой и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Классический закон сложения скоростей. Выясним, как связаны между собой скорости движения тела в различных системах отсчета. Рассмотрим такой пример. Вагон движется по прямолинейному участку железнодорожного пути равномерно со скоростью Vo относительно Земли. Пассажир движется относительно вагона со скоростью V', векторы скоростей v₀ и v' имеют одинаковое направление. Найдем скорость пассажира относительно Земли. Перемещение пассажира относительно Земли Δs за малый промежуток времени Δt равно сумме перемещений за этот промежуток времени вагона относительно Земли Δs₀ и пассажира относительно вагона Δs' (рис. 6):

Отсюда скорость пассажира относительно Земли - формула — равна

Мы получили, что скорость v пассажира в системе отсчета, связанной с Землей, равна сумме скоростей v' пассажира в системе отсчета, связанной с вагоном, и Vo вагона относительно Земли.

Этот вывод справедлив для любых направлений векторов скорости v' и скорости Vo. Закон, выражаемый формулой (1.2), называется классическим законом сложения скоростей.